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Publié : 13 avril 2011
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Panpan le lapin : Suzy, Amandine, Morgane

Au cours d’une promenade, un jeune garçon adopte un petit lapin qu’il appelle Panpan, ce premier janvier 2000 restera une journée mémorable pour lui. Après une année de vie commune, Tony se rend compte que la consommation annuelle de carottes par Panpan est de 100 la première année.

Première partie

En grandissant et devenant gourmand, la consommation de carottes de Panpan augmente de 50 chaque année. On note $u_n$ la consommation de carottes l’année $2000+n$.

  1. Avec ces informations, donner les cinq premiers termes de la suite $(u_n)$ sous forme de tableau. Quelle est la nature de la suite $(u_n)$ ?
  2. Construire une feuille de calcul et indiquer les formules à appliquer dans chaque cellule pour obtenir les valeurs de la suite $(u_n)$.
  3. Avec cette modélisation, indiquer quelle sera la consommation annuelle de carottes par le lapin en 2006.

Deuxième partie

Répondre aux mêmes questions que ci-dessus, avec la modélisation suivante : $v_0=100$ et $v_{n+1}=v_n$ augmenté de 25%.

Troisième partie

En 2006, Tony relève en réalité une consommation annuelle de 403 carottes. Quelle modélisation se rapproche le plus de la vérité ?