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Publié : 13 avril 2011
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Les addicts de Facebook : Marine, Aurane, Justine, Anaïs

Le 1er janvier 2009, nous avons remarqué que le nombre de personnes se connectant par mois sur Facebook est de 50 mille.

Considérons que ces addicts à Facebook influencent les populations des alentours. On note alors une augmentation de leur nombre de 20% par mois.

Partie I

  1. Quelle est la nature de la suite de nombres ainsi formée ?
  2. Modéliser cette suite.
  3. Calculer les quatre premiers termes.
  4. Calculer le nombre de personnes se connectant à Facebook en juin 2009.
  5. Représenter graphiquement cette suite.

Partie II

On considère qu’en 2030, Facebook perdra de sa popularité au profit d’un autre site. On imagine alors que la quantité de personnes se connectant au site diminue de 60% par an.

  1. Quelle est la nature de la suite ainsi créée ?
  2. Modéliser cette suite.
  3. Calculer ses quatre premiers termes.
  4. Dresser une feuille de calcul de tableur permettant de calculer automatiquement les termes de cette suite. On demande les formules utilisées.
  5. En quelle année Facebook n’aura-t-il plus d’inscrits normands ?