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Publié : 19 octobre 2011
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TS1 : Dm4

A rendre pour Vendredi 4 Novembre.

L’avion suite et fin :

L’avion part du point (0 ;0) en suivant la courbe $f(x)=x^2$, puis doit passer sous le nuage symbolisé par le cercle en suivant la courbe $g(x)=a(x-b)^2+c$ et enfin attérir sur la piste GH en suivant une fonction $h$ qui sera sous la forme d’un polynome du 3ème degré.

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Créé avec GeoGebra

Votre travail consistera, en utilisant geogebra, et l’ exercice 25p84, à déterminer les fonctions g et h pour que la trajectoire de notre avion soit régulière, autrement dit qu’il y ait continuité et dérivabilité partout.

Une fois que vous aurez trouvé expérimentalement ou par le calcul, vous fabriquerez un programme à l’aide d’ALGOBOx qui donnera à 0,01 près la longueur du trajet effectué par l’avion sur l’intervalle [0 ;20].

Le vainqueur de ce défi sera celui qui donnera une trajectoire régulière et aura le trajet le plus court.

Vous m’enverrez par mel à l’adresse patrick.baril@ac-rouen.fr votre programme ALGOBOX TS1nomelevealgobox.alg

<algobox|doc=517>