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  • TS1 : Lundi 10 Mai 2010 - Mai 2010

    Correction des exercices.
    Ex 54 p 396.
    A savoir :
    Pour montrer qu’une droite est perpendiculaire à un plan il suffit de montrer qu’elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
    Pour calculer un angle on peut utiliser le produit scalaire.
    Volume d’un tétraèdre : 1/3 aire (base) x hauteur
    Pour Vendredi 14 Mai 2010 :
    p 417 n°8 1) n° 10 et 11

  • TS1 : Vendredi 06 Mai 2010 - Mai 2010

    Dans les cours précédents, a été introduit le produit scalaire de 2 vecteurs non nuls de de l’espace :
    $$\vecu\dot \vecv=xx’+yy’+zz’=||\vecu|| \dot ||\vecv|| \dot cos(\vecu ;\vecv)$$
    I) suite :
    Théorème : (Le théorème)
    Tout plan de l’espace de vecteur normal $\vecn$ de coordonnées (a,b,c) a pour équation cartésienne une équation de la forme : $ax+by+cz+d=0$
    Réciproquement, toute équation de la forme $ax+by+cz+d=0$ (où a,b,c,et d sont des réels a, b, c non tous nuls et indépendants de x,y et z) est une (...)

  • TS1 : Lundi 23 Novembre 2009 - Novembre 2009

    Correction des exercices.
    Exercices de probabilités.
    Travail sur partie réelle et imaginaire.
    V) Résolution d’équation dans l’ensemble des complexes :
    à terminer pour Vendredi.
    Mise en ligne de la correction du Dm8.

  • TS1 : Lundi 16 Novembre 2009 - Novembre 2009

    Correction des exercices sur les équations différentielles.
    Nouveau chapitre : Nombres complexes : niveau I.
    I) Définition d’un nouvel ensemble de nombres :
    nombre i ;
    forme algébrique, partie réelle et imaginaire.
    II) Calculs dans cet ensemble :
    Prop : les règles de calcul (multiplication et addition) dans l’ensemble des réels se prolongent aux nombres complexes
    Conjugué, module.
    Pour Vendredi 20 Novembre 2009 : Ex p (équa diff) + apprendre le cours.
    Pour Lundi 23 Novembre 2009 : Ex I (...)

  • TS1 : Vendredi 16 Octobre 2009 - Octobre 2009

    Correction des exercices.
    Travail sur la fiche d’exercices de probabilités conditionnelles.
    Puis révision de la fonction exponentielle pour préparer le devoir de Vendredi 23 Octobre 2009.

  • TS1 : Lundi 12 Octobre 2009 - Octobre 2009

    Correction de l’exercice n°93 p118.
    Travail de lecture, de recherche de méthodes sur le n°108 p 121
    Nouveau chapitre : Probabilités conditionnelles (p 254 et 255)
    I) Vocabulaire de 1ère :
    $A \cap B $, $A \cup B$, $\overlineA$ ;
    $p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A \cap B)$
    Loi équirépartie
    II) Définition :
    Définition :
    Soit A événement non nul, alors la probabilité de B sachant A est :
    $p(B/A)=p_A(B)=\fracp(A\cap B)p(A)$
    Exemples :
    Propriétés :
    $p(A \cap B)= p(A) \times p_A(B)=p(B)\times p_B(A)$ (...)

  • TS1 : Lundi 05 Octobre 2009 - Octobre 2009

    Correction des exercices.
    VI) On mélange tout :
    n°71 p 116 ;
    n°72 p 116
    Pour Vendredi 09 Octobre 2009 :
    n°83 p 117 pour Borel ;
    n° 45 p 114 pour Aera.

  • TS1 : Vendredi 02 Octobre 2009 - Octobre 2009

    Correction des exercices ;
    V) Résolution d’inéquation :
    Théorème : Résolution de $\texte^\texttruc \geqslant \textbidule$ :
    Si $\textbidule\leqslant 0$, alors tout truc convient ;
    Si $\textbidule> 0$, alors $\texttruc \geqslant \ln(\textbidule)$
    Corollaire : Résolution de $\texte^\texttruc \leqslant \textbidule$ :
    Si $\textbidule\leqslant 0$, alors aucune valeur de truc ne convient ;
    Si $\textbidule> 0$, alors $\texttruc \leqslant \ln(\textbidule)$
    Application directe : En se ramenant à (...)

  • TS1 : Lundi 29 Septembre 2009 - Septembre 2009

    Correction des exercices ;
    Calculer $\lim_x\to+\infty\frace^x-1e^x+1$ et $\lim_x\to0\frace^2x-1x$
    V) Résolutions d’équations :
    Théorème : $e^\texttruc=\textbidule$
    si $\textbidule \leqslant 0$ alors pas de solutions,
    sinon (th de la bijection) il existe une uniqe solution notée $\ln(\textbidule)$.
    Application directe : En se ramenant à $e^\texttruc=\textbidule$, résoudre :
    $e^2x=-1$, $e^2x=3$, $e^-x=-1$, (...)

  • TS1 : Vendredi 25 Septembre 2009 - Septembre 2009

    Devoir en classe ;
    Correction exercices.
    Theorème : $\lim_x\to0\frace^x-1x=1$
    Dém.
    Calcul de limites :
    $\lim_x\to+\inftye^x-x$ ; $\lim_x\to+\inftye^x-x^2$ ; $\lim_x\to-\infty(x-2)e^x$ ; $\lim_x\to-\infty(x^2-2x+1)e^x$ ; $\lim_x\to+\infty\frace^xx$ ; $\lim_x\to+\infty\frace^xx+1$ ;
    $\lim_x\to+\inftye^x-x^2-x+1$ ; $\lim_x\to+\inftye^2x-x^2$ ;$\lim_x\to+\infty\frace^xx+3$ ; $\lim_x\to+\infty\frace^2xx+3$ ; $\lim_x\to+\infty\frace^2xx^2+3$ ;
    Pour Lundi 28 Septembre 2009 :
    Pour (...)

  • TS1 : Lundi 21 Septembre 2009 - Septembre 2009

    Correction des exercices.
    Cours : Exercice : Démontrer que $\lim_x\to+\inftye^x=+\infty$.
    Soit $f$ définie pour $x \geqslant0$ par $f(x)=e^x-x$
    1) Etudier les variations de $f$.
    2) Calculer $f(0)$.
    3)En déduire que pour $x\geqslant 0$, $e^x\geqslant x-1$
    4) En déduire la limite de la fonction exponentielle en $+\infty$.
    5) En effectuant le changement de variable $X=-x$, en déduire la limite de la fonction exponentielle en $-\infty$.
    Théorème : Croissances comparées.
    Pour tout entier (...)

  • TS1 : Vendredi 18 Septembre 2009 - Septembre 2009

    Déf :
    L’unique foncction ....est notée exp.
    Conséquence : Prop.
    Théorème fondamental : $exp(a+b)=exp(a)\times exp(b)$
    Dém : Etude de $g$ telle que $g(x)=exp(x+a)exp(-x)$
    Conséquences : Propriétés algébriques.
    Notation : $e=exp(1)$
    Conséquence :
    III) Fonction $x \mapsto e^x$ :
    Déf
    Prop algébriques
    Autres : $e^0=1$, $e^truc>0$, $(e^u)’=u’e^u$
    Exercices simples : simplification, dérivation,..
    Moins simples : Montrer l’égalité de deux expressions, dérivation, tangente.
    IV) Limites :
    Conjectures (...)

  • TS1 : Lundi 14 Septembre 2009 - Septembre 2009

    IV) Dérivée et variation :
    Prop très utile : Si $f’=0$ sur I, alors $f=constante$ sur I
    Fonction exponentielle
    I)Définition :
    Théorème presque démontré :
    Il existe au moins une fonction $f$ dérivable sur R telle que $f’=f$ et $f(0)=1$.
    Dém : Graphique : Construction à l’ai de de la méthode d’Euler.
    Exercice : Soit une fonction $f$ dérivable sur R telle que $f’=f$ et $f(0)=1$. et $g$ telle que $g(x)=f(x)\times f(-x)$
    1) Calculer $g’(x)$.
    2) Montrer que (...)

  • TS1 : Vendredi 11 Septembre 2009 - Septembre 2009

    Dérivation
    I) Onze formules de dérivation.
    II)Rappels
    1) Déf d’une fonction dérivable
    Conséquence : $\lim_x\to0\frac\sin xx=1$
    2) Dérivation de la fonction $x \mapsto f(ax+b)$ ( $a$ et $b$ réels indépendants de x) :
    Application à la dérivée des fonctions $g$ tels que :
    $g(x)=f(2x+1)$, $g(x)=f(-x)$ et $g(x)=f(x+a)$.
    3) Approximation affine :
    Application : Méthode d’Euler.
    4) Tangente
    5) Quelques calculs
    en Maths : $f(x)=$
    en Méca : $x(t)=$
    en électricité : (...)

  • TS1 : Aide pour le Dm1 - Septembre 2009

    Aide pour le n°99 p 59 :
    Dans la figure jointe,
    Désolé, l’activité GeoGebra ne peut pas démarrer. Assurez-vous que Java 1.4.2 (ou version supérieure) est installée et activeée sur votre navigateur (Cliquez ici pour installer Java maintenant !)
    Créé avec GeoGebra
    faites varier le curseur m et constater l’ensemble de définition de f ;

  • TS1 : Lundi 7 Septembre - Septembre 2009

    Correction des exercices ;
    Interrogation : Formules de dérivation ;
    Démonstration de l’unicité de la solution dans le Théorème de la bijection : 1er exemple de raisonnement par l’absurde, rappel de la défintion d’une fonction strictement croissante ;
    Lecture du nombre de solution par simple lecture graphique d’un tableau de variation ;
    Recherche de valeurs approchées des solutions de $f(x)=0$ ;
    Nouveau chapitre : Dérivation
    I) formules de dérivation :
    Pour Vendredi 11 Septembre :
    Pour (...)

  • TS1 : Vendredi 04 Septembre 2009 - Septembre 2009

    Prise de contact.
    Interrogation : formules de dérivation et quelques limites.
    Chapitre : Limites
    Limites de polynômes et de quotient en l’infini.
    Asymptotes cf 1ère
    Chapitre : Continuité
    I) Dessin
    II) Définition
    III) Fonction partie entière.
    IV) Théorème des valeurs intermèdiaires.
    Pour Lundi 07 Septembre 2009 :
    Pour Aera : n°93 p 58
    Pour Bequignon : n°29 2) p 51 .
    Amener sa calculatrice
    Pour Vendredi 11 Septembre : Devoir à la maison
    n°58 p 53 : Asymptote
    n°62 p 54 : Fraction (...)