Maths au lycée Prévert

Victor est patient et méticuleux. Il s’applique à construire des châteaux de cartes suivant le modèle ci-dessous.

Victor aimerait construire un grand château utilisant toutes ses cartes. Hélas, son édifice s’effondre toujours bien avant qu’il soit achevé.
Victor n’a que des jeux de 52 cartes.
Combien de jeux lui faudrait-il pour, en utilisant toutes ses cartes, réaliser le château dont il rêve ? Combien d’étages aurait-il ?