Maths au lycée Prévert

La bibliothèque d’une ville est un bâtiment moderne : les livres sont dans un cylindre central et ils sont accessibles par un couloir circulaire. On mesure la plus grande distance possible dans le couloir, c’est-à-dire une corde du grand cercle extérieur, tangente au cercle intérieur qui contient les livres : on obtient 18,4 m.
Comment trouver l’aire du couloir ?