Maths au lycée Prévert

Si vous restez debout, les bras le long du corps, votre stabilité dépend de la position de vos pieds (et bien sûr de leur taille, mais il est difficile d’en changer !).
Le but est de déterminer la position la plus stable : quelle ouverture pour obtenir une stabilité maximale ?

Sachant que la stabilité est maximale quand l’aire du polygone coloré est maximale, déterminer la position de vos pieds pour laquelle la stabilité est maximale.