Maths au lycée Prévert

Un homme sort d’un bar situé à exactement 30 pas en ligne droite de chez lui. Mais l’homme n’arrive pas à marcher droit. Chaque pas qu’il fait vers l’avant (en direction de sa maison) est soit vers la droite, soit vers la gauche. La probabilité qu’il se déplace vers la droite et celle qu’il se déplace vers la gauche sont égales.
Calculer la probabilité que cet ivrogne arrive chez lui après avoir fait exactement 30 pas.