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Publié : 9 octobre 2014
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Algorithme : les boucles tant que

Introduction :

Exemple 1 :

variable: a

Affecter à a la valeur 2
Tant que a est strictement inférieur à 12, on exécutera l' instruction suivante:
Affecter à a la valeur a+3

Puis on affichera la valeur de  a

Ainsi, au départ a vaut 2.
Mais 2 est strictement inférieur à 12, donc on effectue l’ instruction "Affecter à a la valeur a+3". Maintenant a vaut 5.
Mais 5 est strictement inférieur à 12, donc on effectue l’ instruction "Affecter à a la valeur a+3". Maintenant a vaut 8.
Mais 8 est strictement inférieur à 12, donc on effectue l’ instruction "Affecter à a la valeur a+3". Maintenant a vaut 11.
Mais 11 est strictement inférieur à 12, donc on effectue l’ instruction "Affecter à a la valeur a+3". Maintenant a vaut 14.

Mais 14 n’ est pas strictement inférieur à 12, donc on n’effectue pas l’ instruction "Affecter à a la valeur a+3" contenu dans la boucle "tant que". On effectue alors l’instruction "on affichera la valeur de a".
Ainsi,

a=

Indices
14

Exemple 2 :

variable: a

Affecter à a la valeur -2
Tant que a est strictement inférieur à 12, on exécutera l' instruction suivante:
Affecter à a la valeur 2a+3

Puis on affichera la valeur de  a

Ainsi, au départ a vaut -2.
Mais -2 est strictement inférieur à 12, donc on effectue l’ instruction "Affecter à a la valeur 2a+3". Maintenant a vaut -1.
Mais -1 est strictement inférieur à 12, donc on effectue l’ instruction "Affecter à a la valeur 2a+3". Maintenant a vaut 1.

etc ...

a=

Indices
13

Si vous pensez avoir compris, faites les exercices suivants.

Langage naturel

Algorithme 1 :

variable: a

Affecter à a la valeur 3

Tant que a<20
Debut
Affecter à a la valeur 2a+1
Fin

Afficher a

Alors,

a=

Indices
31

Algorithme 2 :

variable: a

Affecter à a la valeur 2

Tant que a<11
Debut
Affecter à a la valeur 3a-2
Fin

Afficher a

Alors,

a=

Indices
28

Algorithme 3 :

variable: a

Affecter à a la valeur 1

Tant que a<15
Debut
Affecter à a la valeur 2a+1
Fin

Afficher a

Alors,

a=

Algorithme 4 :

variable: a

Affecter à a la valeur 4

Tant que a<=25
Debut
Affecter à a la valeur 2a-1
Fin

Afficher a

Alors,

a=

Algorithme 5 :

variables: a et i

Affecter à a la valeur 4
Affecter à i la valeur 0

Tant que i<=4
Debut
Affecter à a la valeur 2a-1
Affecter à i la valeur i+1
Fin

Afficher a

Alors,

a=

Indices
97

On pourra effectuer un raisonnement de la forme :
i=0 donc i <=4, ainsi on effectue les instructions incluses dans le tant que, c’est à dire puisque a=4, alors a vaut désormais 7 et i vaut désormais 1.
i=1 donc i <=4, ainsi on effectue les instructions incluses dans le tant que, c’est à dire puisque a=7 et i=1, alors a vaut désormais 13 et i vaut désormais 2.
etc

Algorithme 6 :

variables: a et i

Affecter à a la valeur 2
Affecter à i la valeur 1

Tant que i<=9
Debut
Affecter à a la valeur a+2*i
Affecter à i la valeur i+2
Fin

Afficher a

Alors,

a=

Javascript

Algorithme 1 :

var a;
a=1;
while (a<6 ) {
      a=a+2;
}
document.write(a);

Alors,

a=

Indices
7

Algorithme 2 :

var a;
a=2;
while (a<=30 ) {
      a=3a-2;
}
document.write(a);

Alors,

a=

Indices
82

Python

Algorithme 1 :

a=-2
while a<5:
      a=a+2

print(a)

Alors,

a=

Indices
6

Algorithme 2 :

a=2
while a<=27 :
      a=3a-2

print(a)

Alors,

a=

Indices
28

Algorithme 3 :

n=0
a=2
while a<405:
   a=5*a+1
   n=n+1
print(n)

Alors,

n=

Indices
4

Algorithme 4 :

n=0
a=3
while a<56:
   a=3*a+1
   n=n+1
print(n)

Alors,

n=

Indices
3